СТАТЬИ
ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФУЛЬВОКИСЛОТ
ПОДЗОЛИСТЫХ ПОЧВ МЕТОДОМ рК-СПЕКТРОСКОПИИ
д.х.н., проф. М. Рязанов
Научные интересы: термодинамика растворов, применение компьютерных методов в физической химии д.с.-х.н. В. Безносиков
Научные интересы: биологическая продуктивность, экология почв, циклы азота и углерода к.б.н. Е. Лодыгин
Научные интересы: строение гумусовых веществ, свободные радикалы, рК-спектроскопия Методы потенциометрического титрования широко используют для исследования равновесий в водных и неводных системах благодаря простоте и достаточно высокой точности результатов. Однако при исследовании сложных полиэлектролитов, какими являются гумусовые вещества почв, практически невозможно идентифицировать кислотно-основные группы, определяющие их химические свойства [7]. Для обработки кривых потенциометрического титрования предложено множество расчетных методов. Однако все они отличаются либо низкой устойчивостью решений и, как правило, применимы лишь к наиболее простым (2-компонентным) системам, либо требуют предварительной информации о величинах констант диссоциации компонентов. В последнее время для потенциометрического анализа сложных протолитических систем предложено использовать методы обработки данных, позволяющих из кривой кислотно-основного титрования рассчитать функцию распределения концентраций ионогенных групп титруемого объекта по величинам рК (–lgK) кислотной диссоциации. Такая функция распределения названа рК-спектром, а сам подход – рК-спектроскопией. В этом случае решения находят не в виде дискретных констант диссоциации, а в виде функции распределения концентраций ионогенных групп по непрерывному спектру констант диссоциации [7]. Такое распределение, в отличие от классических методов потенциометрического анализа, позволяет проводить исследования сложных смесей кислот и оснований с достаточно близкими значениями констант диссоциации и одновременно определить как концентрации компонентов, так и их величины рК. Метод, основанный на таком распределении (метод рК-спектроскопии), перспективен при исследовании сложных кислотно-основных систем: почвенных растворов, гуминовых и фульвокислот, ионообменных смол, химически модифицированных кремнеземов и др., т.е. систем, для которых отсутствуют достоверные данные о функциональном составе и для которых классические методы анализа трудноприменимы и не всегда дают адекватную информацию об их структуре. Вообще методы рК-спектроскопии, применимые к кислотно-основному титрованию, позволяют исследовать любые системы, проявляющие кислотно-основные свойства, например: почвенные растворы, гуминовые и фульвокислоты [5, 6]. С помощью рК-спектра возможно определять общие концентрации компонентов, а также получить качественное представление о степени энергетической неоднородности системы. В случае раствора, содержащего m слабых одноосновных кислот (HAi), характеризующихся константами диссоциации Ki: , (1) который титруется раствором одноосновного основания (BOH) с концентрацией cВ. В любой момент титрования должно выполняться условие электронейтральности титруемого раствора, то есть общее число однозарядных катионов должно равняться общему числу однозарядных анионов: ,(2) где V0 – объем раствора кислот, взятого для титрования; V – объем добавленного раствора основания; cA – общая концентрация «свободных» анионов, появившихся в растворе в результате диссоциации молекул слабых кислот в титруемом растворе. Из уравнения (2) получаем: ,(3) где – ионное произведение воды при 25 °С. С другой стороны, общая концентрация анионов одноосновных кислот в растворе равна: , или (4) (5) где сi – молярная концентрация кислоты НАi в смеси. Величину a(pH) будем называть функцией титрования. Если в растворе присутствует только одна кислота, то уравнение (5) принимает вид: . (6) В модели непрерывного распределения ионогенных групп по константам диссоциации (по величинам pK) уравнение (6) принимает вид: ,(7) и вводится функция распределения групп r(pK) [11] такая, что величина r(pK)dpK представляет собой вероятность того, что величина pK лежит в интервале между pK и pK + + dpK. В соответствии с условием нормировки: . (8) Среднее значение любой функции, определяемое экспериментально, по определению имеет вид: . (9) Таким образом, зная функцию распределения ионогенных групп по величинам, можно определить, например, функцию титрования и ее зависимость от pH: . (10) Величину r(pK) можно аппроксимировать дискретным спектром дельта-функций Дирака в виде [7]: , (11) где суммирование проводится по всем возможным реальным значениям pKi. Подставляя уравнение (11) в уравнение (10), получаем: (12) которое соответствует уравнению (5). Суммирование в этом уравнении должно включать весь интервал возможных значений pKi. В левой части этого уравнения стоит экспериментально определяемая функция титрования a(pK). Правая часть уравнения содержит неизвестные концентрации кислот c(pKi), характеризуемые соответствующим значением pKi. В реальном случае величина c(pKi) относится не к строго определенным значениям pKi, а в силу буферных свойств соответствующих растворов является непрерывной функцией pK, симметричной относительно величины pKi. Концентрации c(pKi) могут быть в принципе найдены в результате решения системы уравнений (12) при различных значениях pH. Однако следует иметь в виду, что подобная задача относится к классу некорректных (в математическом смысле) задач, решение которых оказывается крайне чувствительным к небольшим ошибкам в исходных экспериментальных данных, то есть ошибкам в функции титрования [9]. Устойчивость решения к экспериментальным ошибкам повышается, если использовать априорные сведения о получаемых результатах, в частности, очевидно, что величины c(pKi) должны быть положительными. В работе [7] при решении системы уравнений (12) был использован алгоритм NNLS [3], в котором эта система уравнений решается методом наименьших квадратов при ограничении на неотрицательность решений. Нами использовалась аналогичная программа (pksvd), написанная на языке Турбо Паскаль 7.0; вводными данными в которую являются: V и рН, а выходными – сi(рК), qi(pK), pKi, т.е. рК-спектр. Расчет величин рК по рК-спектру проводили по формуле для нахождения средневзвешенного значения величины: (13) где – соседние ненулевые значения мольных долей при заданных рК, интерпретируемые нами как единый пик; рКi – соответствующие им величины рК; М = = (рКmax – рКmin) / DрК – количество отрезков шириной DрК (шаг базиса рК) на заданном интервале рК; N – количество соседних ненулевых значений qi. Концентрацию кислот (ионогенных групп) рассчитывали по следующему соотношению: (14) Для проверки работы составленной программы были рассчитаны рК-спектры растворов низкомолекулярных кислот заданной концентрации и с известными величинами рК. В качестве примера рассмотрим расчет рК-спектра по данным потенциометрического титрования уксусной кислоты с концентрацией ее в растворе равной 0.0292 моль/л в присутствии 1.5 М хлорида натрия (фоновый электролит). Начальный объем титруемого раствора кислоты (V0) был равен 40 мл, концентрация титранта (гидроксида натрия), который также содержал 1.5 М NaCl, составляла 0.0394 M. Далее по зависимости a(рН) = f(рН), с помощью программы pksvd, были рассчитаны рК-спектры (q = = f(рК)) уксусной кислоты для каждой пробы с шагом (DрК) 0.8 в интервале величин рК от 1 до 14. По полученным данным, с учетом выражений (13) и (14) были рассчитаны концентрации и величины рК уксусной кислоты для каждого из трех параллельных определений, в конечном итоге получили: с (кислоты) = 0.029 ± ± 0.004 моль/л; рК = 4.71 ± 0.08. Стандартное отклонение рассчитывали по формуле: (15) где t0.95 – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности p = 0.95. Для уменьшения влияния погрешностей на результаты расчета (в силу чувствительности данного метода расчета рК-спектра к ошибкам) нами была использована программа spline [10], которая позволяет сгладить экспериментальную зависимость a = f(pH), и с помощью интерполяции уменьшить величину DрК до 0.15. Рассчитанные величины рК и концентраций составили: с (кислоты) = 0.0279 ± 0.0006 моль/л; рК = 4.651 ± 0.027. Таким же образом были рассчитаны рК-спектры для данных потенциометрического анализа муравьиной, янтарной, винной, о-фосфорной, лимонной кислот и их смесей при различных концентрациях фонового электролита. Полученные результаты построения рК-спектров по экс-периментальным кривым титрования растворов слабых кислот и их смесей показывают, что соседние ненулевые значения qi следует интерпретировать как единый пик спектра, максимум которого характеризует индивидуальный компонент системы. При таком подходе разрешающая способность данного метода ограничена величиной шага базиса рК (DрК). Поэтому для повышения разрешающей способности этот шаг следует выбирать как можно меньше. Однако, с точки зрения математики, при уменьшении шага устойчивость решения системы (12) ухудшается. Для выбора оптимального шага базиса рК ряд кривых титрования был опробован с использованием шагов от 0.15 до 1. Наилучшие результаты построения рК-спектра для растворов чистых кислот получаются при шаге равном 0.25. При меньшем шаге происходит расщепление пиков, соответствующих многоосновной кислоте, однако, для одноосновных кислот этого не наблюдается даже при шаге равном 0.15. При расчете рК-спектров для смесей кислот оптимальную величину шага базиса можно принять равной 0.5. Надо сказать, что использование маленьких шагов в программе ограничено количеством экспериментальных точек титрования (так, для того, чтобы рассчитать рК-спектр при шаге 0.25 в интервале величин рК от 0 до 14, необходимо иметь не менее 72 точек титрования). Уменьшение же интервала построения рК-спектра ведет к появлению ложных пиков, находящихся главным образом на его границах. В силу чувствительности данного метода к ошибкам в данной работе нами была использована программа spline, которая позволяет сгладить экспериментальную зависимость a(рН) = f(рН). При этом на рассчитанных с помощью данной программы рК-спектрах ложные пики, обусловленные ошибками титрования, исчезают или значительно уменьшаются. Еще одним преимуществом программы spline является то, что она позволяет путем увеличения точек в зависимости a(рН) = f(рН) уменьшить величину DрК и тем самым увеличить разрешение метода при ограниченных экспериментальных данных. Фульвокислоты (ФК) представляют собой природные полиэлектролиты сложного переменного состава. Они отличаются большим разнообразием функциональных групп различной кислотности – от сильнокислотных (рК < 3) до очень слабокислотных (рК > 10). Последние не поддаются определению прямым потенциометрическим титрованием в водных растворах. С точки зрения химической природы основную долю кислотных групп составляют карбоксильные и фенольные группы. Эти два больших класса ионогенных групп, в свою очередь, подразделяются на подклассы с близкими в пределах подкласса рК. Использование бессолевых растворов обусловлено образованием ложных полос в рК-спектрах полиэлектролитов при высоких ионных силах, существенно затрудняющих их интерпретацию. График (рис. 1) представляет собой типичную для полиэлектролитов кривую. Отсутствие явных скачков делает ее непригодной для выявления групп, содержащих активные протоны. На основе данных потенциометрического титрования растворов ФК рассчитаны pK-спектры {pK = f(qi.)}. При расчете рК-спектров для растворов ФК оптимальный шаг базиса был принят равным 0.25. На рК-спектрах препаратов ФК, выделенных из подзолистых целинной и пахотной почв соответственно (рис. 2, 3), отчетливо наблюдают от трех до четырех полос с максимумами в области рК 2.9, 3.2, 3.8, 5.0, 5.8, 6.8, 8.0, 9.6 и 10.5, что свидетельствует о наличии в исследуемых образцах нескольких групп молекулярных фрагментов, различающихся по величинам рК и обуславливающих кислотно-основные свойства ФК. Карбоксильную кислотность препаратов ФК определяли путем суммирования концентраций групп, имеющих рК Ј 8. Наличие такого широкого спектра групп различной кислотности в препаратах ФК говорит о наличии в их структуре карбоксильных и фенольных функциональных групп, занимающих различные положения в углеродном скелете ФК. Как показал анализ литературы, карбоксильные группы имеют рК меньше восьми, а фенольные – от 8 до 12 [8]. Положение карбоксильных и фенольных групп в составе ФК, имеющих различные значения рК, показано на примере низкомолекулярных органических соединений, структуры которых могут находиться в углеродном скелете ФК. Анализ рК-спектров позволяет говорить о сходном наборе карбоксильных и фенольных групп препаратов ФК, находящихся в целинной и пахотной подзолистых почвах. Все эти спектры имеют практически один и тот же набор полос, различающихся по интенсивности. Установлена (рис. 4) зависимость относительного содержания карбоксильных групп в препаратах ФК целинной и пахотной подзолистых почв. Доля карбоксильных групп увеличивается в горизонте А1А2h до 80 % в целинной подзолистой почве и далее снижается в минеральном горизонте В1 до 47 %. Полученные данные свидетельствуют, что ФК подзолистого горизонта наиболее обогащены карбоксильными группами, а следовательно, лучше растворяются в воде и участвуют в реакциях комплексообразования с катионами Ca2+, Mg2+, Fe3+, Al3+ и др. Относительное уменьшение кислых групп и рост фенольных фрагментов при переходе от органогенных горизонтов к минеральным можно объяснить микробиологической деструкцией молекул ФК и отщеплением карбоксильных групп. Фенольные фрагменты более устойчивы к разложению и поэтому накапливаются в структуре ФК. Немногочисленные данные по исследованию кислотно-основных характеристик гумусовых кислот методом рК-спектроскопии также свидетельствуют о наличии в структуре ФК трех-четырех ионогенных групп с различными значениями рК [1, 5, 10]. В результате проведенных исследований установлено, что окультуривание и сельскохозяйственное использование почв практически не меняет суммарное количество кислых групп в структуре ФК по сравнению с целинными аналогами (рис. 4). Однако заметно изменяется их качественный состав, а именно, доля сильнокислотных групп уменьшается в ФК пахотного горизонта с 55 до 39 %, и появляются пики с рК 6.7±0.4 и 7.8±0.3, соответствующие среднекислотным карбоксильным группам (табл. 1). Таким образом, полученные данные свидетельствуют, что ФК пахотного горизонта обладают более слабыми кислотными свойствами и менее агрессивны по сравнению с ФК органогенных горизонтов целинных почв. Поскольку метод рК-спектроскопии позволяет определять относительное содержание карбоксильных и фенольных групп в структуре гумусовых веществ, то мы сравнили представленные результаты с содержанием указанных групп, полученных нами [4] с помощью метода 13С-ЯМР спектроскопии (табл. 2). Расхождение результатов анализа содержания карбоксильных групп в составе ФК, полученных разными методами, незначимо. Рассчитанный коэффициент корреляции между содержанием –СООН групп, полученных с использованием метода спектроскопии ядерного магнитного резонанса и методом рК-спектроскопии, равен 0.74 (P = 0.95; n = 5). Таким образом, метод рК-спектроскопии с высокой степенью достоверности позволяет определять важнейшие функ-циональные группы в структуре ФК, характеризующиеся различным рК, и количественно оценить вклад «карбоксильной» и «фенольной» кислотности в кислотно-основные свойства сложных природных полиэлектролитов, какими являются гумусовые вещества почв. Кроме того, данный метод экспрессивен и не требует дорогостоящей аппаратуры, что позволяет рекомендовать его при массовых анализах для оценки кислотно-основных свойств гумусовых кислот. Апробирована компьютерная программа, позволяющая из кривой титрования рассчитать функцию распределения концентраций ионогенных групп по величинам отрицательных логарифмов констант диссоциации (рК) – рК-спектр, что позволило разделить два больших класса ионогенных групп (карбоксильных и фенольных), входящих в структуру ФК, на подклассы с близкими константами диссоциации. Выявлена высокая корреляция между результатами ЯМР и рК-спектроскопии (r = 0.74, P = 0.95). Установлено, что окультуривание почв практически не меняет суммарное количество кислых групп в структуре ФК по сравнению с целинными аналогами. Выявлены качественные изменения в составе ионогенных групп: доля сильнокислотных групп уменьшается в ФК пахотного горизонта, появляются пики, соответствующие среднекислотным карбоксильным группам с рК 6.7±0.4 и 7.8±0.3. ЛИТЕРАТУРА 1. Инцеди Я. Применение комплексов в аналитической химии. М.: Мир, 1979. 390 с. 2. Кононова М.М., Бельчикова Н.П. Ускоренные методы определения состава гумуса // Почвоведение, 1961. № 10. С. 75-87. 3. Лоусон Ч., Хенсон Д. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. 230 с. 4. Николаев В.П., Соловьев С.И. Термодинамика равновесий образования комплексных соединений в растворах. М., 1986. 18 с. – (Текст лекций / МХТИ им. Д.И. Менделеева). 5. Определение карбоксильной кислотности гумусовых кислот титриметрическими методами / Н.Н. Данченко, И.В. Перминова, А.В. Гармаш и др. // Вестн. МГУ, 1998. Сер. 2. Химия. Т. 39, № 2. С. 127-131. 6. Потенциометрический анализ сложных протолитических систем методом рК-спектроскопии с использованием линейной регрессии / А.В. Гармаш, И.В. Устимова, А.В. Куд-рявцев и др. // Журн. аналит. химии, 1998. Т. 53, № 3. С. 241-248. 7. Потенциометрический анализ полиэлектролитов методом рК-спектроскопии с использованием линейной регрессии / А.В. Гармаш, О.Н. Воробьева, А.В. Кудрявцев и др. // Там же, № 4. С. 411-417. 8. Стокс Р., Робинсон Р. Растворы электролитов. М., 1963. 647 с. 9. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с. 10. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. С. 78-95. 11. Холин Ю.В., Мерный С.А. Описание равновесий с участием макромолекулярных лигандов с помощью модели непрерывного распределения констант равновесия // Укр. хим. журн., 1991. Т. 57, № 7. С. 688-694.
Логотип -
Начало -
Общие
сведения -
Структура -
Научная деятельность 4383 посещений с 17.07.2002 |